5.. Решите задачу через уравнение. В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) кг мандаринов было во втором ящике первоначально.

Тогда в первом ящике было \( 5x \) кг мандаринов.

После изменений:

В первом ящике стало: \( 5x - 25 \) кг.

Во втором ящике стало: \( x + 15 \) кг.

По условию задачи, в обоих ящиках стало поровну мандаринов:

1. \( 5x - 25 = x + 15 \)
2. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 5x - x = 15 + 25 \)
3. \( 4x = 40 \)
4. \( x = \frac{40}{4} \)
5. \( x = 10 \) — кг мандаринов было во втором ящике первоначально.
6. \( 5x = 5 \times 10 = 50 \) — кг мандаринов было в первом ящике первоначально.

Проверка:

После изменений в первом ящике: \( 50 - 25 = 25 \) кг.

После изменений во втором ящике: \( 10 + 15 = 25 \) кг.

Количество мандаринов стало поровну.

Ответ: Первоначально в первом ящике было 50 кг мандаринов, а во втором — 10 кг.