На рисунке прямые FOC и AOD пересекаются в точке O, поэтому ∠FOA и ∠COD — вертикальные углы. Отсюда ∠FOA = 25°.

По рисунку ∠AOB = 55°. Луч OB расположен внутри угла FOA, значит ∠FOB = ∠FOA − ∠AOB = 25° − 55° — это невозможно для данного расположения лучей. Однако рисунок показывает, что лучи OA и OB ограничивают отмеченный угол 55°, а лучи OD и OC — угол 25°; при этом ∠FOE является вертикальным углом к ∠BOC.

Так как лучи OB и OE противоположны, а OC и OF противоположны, ∠FOE и ∠BOC — вертикальные. По рисунку ∠BOC = 180° − 55° − 25° − ∠AOD не определяется однозначно: отмеченные данные не задают положение лучей OB и OC относительно общей прямой однозначно.

Ответ: данных недостаточно для нахождения ∠FOE; требуется уточнить, между какими именно лучами обозначены углы 55° и 25°.

Поделись с друзьями