7. Дано: ∠1 = ∠2. Доказать: 1) ∠1 = ∠3; 2) ∠3 + ∠4 = 180°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть две горизонтальные линии являются параллельными прямыми, а диагональная линия — секущей.
2. Шаг 2: Угол ∠1 и угол ∠2 являются накрест лежащими углами. По условию ∠1 = ∠2. Это уже говорит о том, что параллельные прямые действительно параллельны (признак параллельности прямых).
3. Шаг 3: Угол ∠1 и угол ∠3 являются соответственными углами. Так как прямые параллельны, то соответственные углы равны. Следовательно, ∠1 = ∠3.
4. Шаг 4: Угол ∠3 и угол ∠4 являются смежными углами, так как они образуют развернутый угол (прямая линия). Следовательно, их сумма равна 180°. ∠3 + ∠4 = 180°.

Ответ: Доказано.