5. Найти: ∠AOF.

Решение:

Углы ∠AOB и ∠FOC - вертикальные, следовательно, ∠AOB = ∠FOC. Углы ∠AOF и ∠AOB - смежные, значит, ∠AOF + ∠AOB = 180°.

Из рисунка видно, что ∠AOB = α, ∠BOC = β. Угол ∠FOC = ∠AOB = α. Угол ∠EOF = ∠AOC = α + β. Угол ∠AOF = ∠BOC = β.

Ответ: ∠AOF = β