Точки по разные стороны от прямой a соединяются отрезком, пересекающим эту прямую; точки по одну сторону соединяются отрезком, который её не пересекает.

а) AB и BC пересекают a, значит A и C находятся по одну сторону от a. Условие о точке D не определяет её положение относительно A. Поэтому отрезок AD может пересекать прямую a, а может и не пересекать.
б) AC пересекает a, значит A и C по разные стороны. BC пересекает a, значит B и C по разные стороны, поэтому A и B по одну сторону. Так как BD не пересекает a, B и D по одну сторону. Следовательно, A и D по одну сторону, и AD не пересекает a.
в) AB и CD пересекают a, а BC не пересекает. Значит A и B по разные стороны, C и D — по разные стороны, B и C — по одну сторону. Следовательно, A и D по разные стороны, поэтому AD пересекает a.
г) AB и CD не пересекают a, значит A и B по одну сторону, C и D — по одну сторону. BC пересекает a, значит B и C по разные стороны. Следовательно, A и D по разные стороны, поэтому AD пересекает a.
д) AC и BC пересекают a, значит A и B по одну сторону. BD пересекает a, значит B и D по разные стороны. Поэтому A и D по разные стороны, и AD пересекает a.

Ответ: а) однозначно определить нельзя; б) нет; в) да; г) да; д) да.

Поделись с друзьями