а) Вычисления:
\( 23\frac{11}{20} + 15\frac{11}{15} \)
Приведём дроби к общему знаменателю 60: \( 23\frac{33}{60} + 15\frac{44}{60} \)
Сложим целые части и дробные части: \( (23+15) + (\frac{33}{60} + \frac{44}{60}) = 38 + \frac{77}{60} \)
Преобразуем неправильную дробь: \( 38 + 1\frac{17}{60} = 39\frac{17}{60} \)
б) Вычисления:
\( 60 - 31\frac{16}{35} - 14\frac{21}{25} \)
Приведём дроби к общему знаменателю 175: \( 60 - 31\frac{80}{175} - 14\frac{147}{175} \)
\( 60 - (31\frac{80}{175} + 14\frac{147}{175}) = 60 - (45\frac{227}{175}) \)
Преобразуем неправильную дробь: \( 60 - 46\frac{52}{175} \)
Займём единицу: \( 59\frac{175}{175} - 46\frac{52}{175} = 13\frac{123}{175} \)
в) Вычисления:
\( 27\frac{17}{55} - 19,6 + 16\frac{13}{22} \)
Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 19,6 = 19\frac{6}{10} = 19\frac{3}{5} \)
Приведём дроби к общему знаменателю 110: \( 27\frac{34}{110} - 19\frac{66}{110} + 16\frac{65}{110} \)
\( (27+16) - 19 + (\frac{34}{110} - \frac{66}{110} + \frac{65}{110}) = 43 - 19 + \frac{33}{110} \)
\( 24 + \frac{33}{110} = 24\frac{33}{110} \)
Сократим дробь: \( 24\frac{3}{10} \)

Ответ: а) \( 39\frac{17}{60} \); б) \( 13\frac{123}{175} \); в) \( 24\frac{3}{10} \).

Поделись с друзьями