4. Первое из чисел на 43 больше второго, а 75% первого числа равны второму числу. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть второе число будет \( x \).

1. Первое число на 43 больше второго, значит, первое число равно \( x + 43 \).
2. 75% первого числа равны второму числу. Запишем это в виде уравнения:

\( 0,75 \cdot (x + 43) = x \)

1. Раскроем скобки:

\( 0,75x + 0,75 \cdot 43 = x \)
\( 0,75x + 32,25 = x \)

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону:

\( 32,25 = x - 0,75x \)
\( 32,25 = 0,25x \)

1. Найдем \( x \):

\( x = \frac{32,25}{0,25} = 129 \)

Второе число равно 129.

Первое число равно \( 129 + 43 = 172 \).

Проверка: 75% от 172: \( 0,75 \times 172 = 129 \). Всё верно.

Ответ: Первое число 172, второе число 129.