Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Данное уравнение представляет собой функцию вида y = a|bx + c| + d, где |bx + c| — это модуль. Графиком такой функции является "V"-образная кривая, симметричная относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину.

Общий вид функции:

\[ y = a|bx + c| + d \]

a: определяет направление и сжатие/растяжение графика. Если a > 0, ветви направлены вверх, если a < 0 — вниз.
b: определяет горизонтальное сжатие/растяжение.
c: определяет горизонтальный сдвиг.
d: определяет вертикальный сдвиг.

Анализ конкретной функции:

\[ y = |3x| - 8 \]

Вершина графика: Находится при 3x = 0, т.е. x = 0. Значение y = -8. Вершина в точке (0, -8).
Направление ветвей: Так как коэффициент при модуле (a=1) положительный, ветви направлены вверх.
Симметрия: График симметричен относительно оси y (x=0).

График:

Ответ: y = |3x| - 8

Поделись с друзьями