Сначала вычислим значение выражения: \( \left( 3\frac{1}{4} + 3\frac{5}{6} \right) : \left( 5\frac{3}{4} - 3\frac{2}{3} \right) \).
Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

Вычислим сумму в первой скобке. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12:
\( \frac{13}{4} + \frac{23}{6} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{39}{12} + \frac{46}{12} = \frac{39+46}{12} = \frac{85}{12} \).
Вычислим разность во второй скобке. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12:
\( \frac{23}{4} - \frac{11}{3} = \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{69}{12} - \frac{44}{12} = \frac{69-44}{12} = \frac{25}{12} \).
Теперь вычислим деление: \( \frac{85}{12} : \frac{25}{12} = \frac{85}{12} \cdot \frac{12}{25} = \frac{85}{25} \).
Сократим дробь на 5: \( \frac{85}{25} = \frac{17}{5} \).
Теперь найдём 40% от этого значения. \( 40\% = \frac{40}{100} = \frac{2}{5} \).
\( \frac{17}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{17 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{34}{25} \).
Преобразуем в смешанное число: \( \frac{34}{25} = 1\frac{9}{25} \).

Ответ: \( 1\frac{9}{25} \).

Поделись с друзьями