Для решения данного примера необходимо перевести числа из восьмеричной системы счисления в десятичную, умножить их и результат перевести обратно в восьмеричную систему счисления.

Перевод числа 1110 из восьмеричной системы счисления в десятичную:
$$1110_8 = 1 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 1 \cdot 512 + 1 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 1 = 512 + 64 + 8 + 0 = 584_{10}$$
Перевод числа 11 из восьмеричной системы счисления в десятичную:
$$11_8 = 1 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 1 \cdot 8 + 1 \cdot 1 = 8 + 1 = 9_{10}$$
Умножение чисел в десятичной системе счисления:
$$584_{10} \cdot 9_{10} = 5256_{10}$$
Перевод числа 5256 из десятичной системы счисления в восьмеричную:
Делим 5256 на 8:
$$5256 \div 8 = 657 \text{ (остаток 0)}$$
Делим 657 на 8:
$$657 \div 8 = 82 \text{ (остаток 1)}$$
Делим 82 на 8:
$$82 \div 8 = 10 \text{ (остаток 2)}$$
Делим 10 на 8:
$$10 \div 8 = 1 \text{ (остаток 2)}$$
Делим 1 на 8:
$$1 \div 8 = 0 \text{ (остаток 1)}$$
Записываем остатки в обратном порядке: 12210
$$5256_{10} = 12210_8$$

Ответ: 12210

Поделись с друзьями