\( 3\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{25} \cdot 5 \cdot 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot 16 \)

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \).
Запишем все числа в виде дробей: \( \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{1} \).
Перемножим числители: \( 7 \cdot 8 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 1 \cdot 16 = 141120 \).
Перемножим знаменатели: \( 2 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 25 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 1 = 600 \).
Получим дробь: \( \frac{141120}{600} \).
Сократим: \( \frac{14112}{60} \)
Разделим 14112 на 60: \( 14112 \div 60 = 235.2 \).
Или, сокращая пошагово:

\( \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{1} = \)
Сократим 2 и 8: \( \frac{7}{\cancel{2}} \cdot \frac{\cancel{8}}{1} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{1} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{25} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{1} \)
Сократим 3 и 3: \( 7 \cdot 4 \cdot \frac{1}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{3}}{25} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{1} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{1}{25} \cdot \frac{5}{1} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{1} \)
Сократим 5 и 25: \( 7 \cdot 4 \cdot \frac{1}{\cancel{25}} \cdot \frac{\cancel{5}}{1} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{1} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{1} \)
Сократим 4 и 4: \( 7 \cdot \cancel{4} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{\cancel{4}} \cdot \frac{16}{1} = 7 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{1} \cdot \frac{16}{1} \)
Умножим: \( \frac{7 \cdot 1 \cdot 6 \cdot 16}{5} = \frac{672}{5} \)
Преобразуем в смешанное число: \( \frac{672}{5} = 134 \frac{2}{5} \)

Ответ: \( 134\frac{2}{5} \)

Поделись с друзьями