Л)

Решение:

\( 4\frac{2}{7} \cdot \frac{56}{135} \cdot 22\frac{10}{11} \cdot 3\frac{3}{8} \cdot \frac{25}{28} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7} \)
• \( 22\frac{10}{11} = \frac{22 \cdot 11 + 10}{11} = \frac{242 + 10}{11} = \frac{252}{11} \)
• \( 3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8} \)
2. Запишем произведение: \( \frac{30}{7} \cdot \frac{56}{135} \cdot \frac{252}{11} \cdot \frac{27}{8} \cdot \frac{25}{28} \).
3. Сократим:
• Сократим 56 и 7: \( \frac{30}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{56}^8}{135} \cdot \frac{252}{11} \cdot \frac{27}{8} \cdot \frac{25}{28} = \frac{30}{1} \cdot \frac{8}{135} \cdot \frac{252}{11} \cdot \frac{27}{8} \cdot \frac{25}{28} \)
• Сократим 8 и 8: \( \frac{30}{1} \cdot \frac{\cancel{8}}{135} \cdot \frac{252}{11} \cdot \frac{27}{\cancel{8}} \cdot \frac{25}{28} = \frac{30}{1} \cdot \frac{1}{135} \cdot \frac{252}{11} \cdot \frac{27}{1} \cdot \frac{25}{28} \)
• Сократим 27 и 135 (135 = 5 * 27): \( \frac{30}{1} \cdot \frac{1}{\cancel{135}^5} \cdot \frac{252}{11} \cdot \frac{\cancel{27}^1}{1} \cdot \frac{25}{28} = \frac{30}{1} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{252}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{25}{28} \)
• Сократим 30 и 5: \( \frac{\cancel{30}^6}{1} \cdot \frac{1}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{252}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{25}{28} = \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{252}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{25}{28} \)
• Сократим 252 и 28 (252 = 9 * 28): \( \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\cancel{252}^9}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{25}{\cancel{28}^1} = \frac{6}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{25}{1} \)
• Перемножим оставшиеся числа: \( \frac{6 \cdot 1 \cdot 9 \cdot 1 \cdot 25}{1 \cdot 1 \cdot 11 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{1350}{11} \).
• Преобразуем в смешанное число: \( \frac{1350}{11} = 122 \frac{8}{11} \).

Ответ: \( 122\frac{8}{11} \)