Это задача на теорию графов. Нам нужно построить граф с определенными свойствами и найти количество его ребер.

Условие:

Построение графа:

Условие, что каждая вершина соединена с двумя другими, означает, что степень каждой вершины равна 2. Такой граф называется циклом.

Представим 6 вершин как точки, расположенные по кругу. Соединим каждую вершину с двумя соседними.

Вершина 1 соединена с 2 и 6.

Вершина 2 соединена с 1 и 3.

Вершина 3 соединена с 2 и 4.

Вершина 4 соединена с 3 и 5.

Вершина 5 соединена с 4 и 6.

Вершина 6 соединена с 5 и 1.

Этот граф будет выглядеть как шестиугольник.

Нахождение количества ребер:

Есть два способа посчитать количество ребер:

Прямой подсчет: В нашем шестиугольнике мы видим 6 сторон, каждая из которых является ребром.
По теореме о сумме степеней: Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер (2 * |E|). В нашем случае сумма степеней = 6 вершин * 2 (степень каждой вершины) = 12. Тогда число ребер |E| = 12 / 2 = 6.

Ответ: В этом графе 6 ребер.

Поделись с друзьями