\(18\cdot50\cdot9=8100\), поэтому \(\sqrt{8100}=90\).
Разложим множители: \(24\cdot3\cdot27\cdot3=2^3\cdot3^6\). Тогда \(\sqrt{2^3\cdot3^6}=2\cdot3^3\sqrt{2}=54\sqrt{2}\).
\(77\cdot24\cdot33\cdot14=2^4\cdot3^2\cdot7^2\cdot11^2\). Следовательно, корень равен \(2^2\cdot3\cdot7\cdot11=924\).
\(10\cdot20\cdot48\cdot36\cdot75\cdot98=2^{10}\cdot3^4\cdot5^4\cdot7^2\). Поэтому \(\sqrt{2^{10}\cdot3^4\cdot5^4\cdot7^2}=32\cdot9\cdot25\cdot7=50400\).
\(\sqrt{25\cdot81\cdot0.36}=5\cdot9\cdot0.6=27\).
Корень относится только к 363: \(\sqrt{363}:3=11\sqrt{3}:3=\frac{11\sqrt{3}}{3}\), так как \(363=121\cdot3\).
Корень относится только к 160: \(\sqrt{160}:40=4\sqrt{10}:40=\frac{\sqrt{10}}{10}\).
Вычислим выражение под корнем: \(24:36:\frac{2}{3}=\frac{2}{3}:\frac{2}{3}=1\). Значит, \(\sqrt{1}=1\).
\(16\cdot8\cdot2\cdot5\cdot125=2^8\cdot5^4\). Поэтому корень равен \(2^4\cdot5^2=400\).
\(14\cdot49\cdot2\cdot28=2^4\cdot7^4\). Следовательно, \(\sqrt{2^4\cdot7^4}=2^2\cdot7^2=196\).

Ответ: \(90;\ 54\sqrt{2};\ 924;\ 50400;\ 27;\ \frac{11\sqrt{3}}{3};\ \frac{\sqrt{10}}{10};\ 1;\ 400;\ 196\).

Поделись с друзьями