Вариант 2: √(18 · 50 · 9); √(24 · 3 · 27 · 3); √(77 · 24 · 33 · 14); √(10 · 20 · 48 · 36 · 75 · 98); √(25 · 81 · 0,36); √363 : 3; √160 : 40; √(24 : 36 : 2/3); √(16 · 8 · 2 · 5 · 125); √(14 · 49 · 2 · 28).

1. \(18\cdot50\cdot9=8100\), поэтому \(\sqrt{8100}=90\).

2. Разложим множители: \(24\cdot3\cdot27\cdot3=2^3\cdot3^6\). Тогда \(\sqrt{2^3\cdot3^6}=2\cdot3^3\sqrt{2}=54\sqrt{2}\).

3. \(77\cdot24\cdot33\cdot14=2^4\cdot3^2\cdot7^2\cdot11^2\). Следовательно, корень равен \(2^2\cdot3\cdot7\cdot11=924\).

4. \(10\cdot20\cdot48\cdot36\cdot75\cdot98=2^{10}\cdot3^4\cdot5^4\cdot7^2\). Поэтому \(\sqrt{2^{10}\cdot3^4\cdot5^4\cdot7^2}=32\cdot9\cdot25\cdot7=50400\).

5. \(\sqrt{25\cdot81\cdot0.36}=5\cdot9\cdot0.6=27\).

6. Корень относится только к 363: \(\sqrt{363}:3=11\sqrt{3}:3=\frac{11\sqrt{3}}{3}\), так как \(363=121\cdot3\).

7. Корень относится только к 160: \(\sqrt{160}:40=4\sqrt{10}:40=\frac{\sqrt{10}}{10}\).

8. Вычислим выражение под корнем: \(24:36:\frac{2}{3}=\frac{2}{3}:\frac{2}{3}=1\). Значит, \(\sqrt{1}=1\).

9. \(16\cdot8\cdot2\cdot5\cdot125=2^8\cdot5^4\). Поэтому корень равен \(2^4\cdot5^2=400\).

10. \(14\cdot49\cdot2\cdot28=2^4\cdot7^4\). Следовательно, \(\sqrt{2^4\cdot7^4}=2^2\cdot7^2=196\).

Ответ: \(90;\ 54\sqrt{2};\ 924;\ 50400;\ 27;\ \frac{11\sqrt{3}}{3};\ \frac{\sqrt{10}}{10};\ 1;\ 400;\ 196\).