Решение:

Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны.

Проверим предложенные варианты:

1 и 4: Не указана третья сторона. Если третья сторона 4, то 1+4 > 4, 4+4 > 1. Если третья сторона 1, то 1+1 > 4 (неверно).
1 и 5: Не указана третья сторона. Если третья сторона 5, то 1+5 > 5, 5+5 > 1. Если третья сторона 1, то 1+1 > 5 (неверно).
4 и 6: Не указана третья сторона. Если третья сторона 6, то 4+6 > 6, 6+6 > 4. Если третья сторона 4, то 4+4 > 6, 6+4 > 4.
4 и 5: Не указана третья сторона. Если третья сторона 4, то 4+4 > 5, 4+5 > 4. Если третья сторона 5, то 4+5 > 5, 5+4 > 4.

Однако, если рассматривать варианты как две известные стороны, а третью сторону выбрать из возможных вариантов, то:

Вариант 4: 4 и 5. Если третья сторона 6, то 4+5 > 6 (9>6), 4+6 > 5 (10>5), 5+6 > 4 (11>4) - треугольник существует. Если третья сторона 4, то 4+4 > 5 (8>5), 4+5 > 4 (9>4) - треугольник существует. Если третья сторона 5, то 4+5 > 5 (9>5), 5+5 > 4 (10>4) - треугольник существует.

Вариант 3: 4 и 6. Если третья сторона 5, то 4+5 > 6 (9>6), 4+6 > 5 (10>5), 5+6 > 4 (11>4) - треугольник существует. Если третья сторона 4, то 4+4 > 6 (8>6), 4+6 > 4 (10>4) - треугольник существует. Если третья сторона 6, то 4+6 > 6 (10>6), 6+6 > 4 (12>4) - треугольник существует.

Исходя из предложенных вариантов, нужно выбрать те, которые МОГУТ быть сторонами треугольника. Предполагается, что указаны две стороны, и нужно выбрать третий вариант, который, возможно, является третьей стороной. Или же, что сами указанные числа являются сторонами. Если предположить, что указаны три стороны, то:

1. 1, 4, ? (невозможно определить)

2. 1, 5, ? (невозможно определить)

3. 4, 6, ? (невозможно определить)

4. 4, 5, ? (невозможно определить)

Вернемся к изначальной трактовке: какие из ПРЕДЛОЖЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ СТОРОН могут существовать. Обычно это означает, что нужно выбрать варианты, где три числа могут быть сторонами треугольника. Однако, здесь даны пары чисел. Будем считать, что это два возможных значения для одной из сторон, и нужно найти такую пару, что с какой-то третьей стороной (возможно, одной из указанных) треугольник существует.

Если рассматривать предложенные варианты как НАЗВАНИЯ ПАР, например, что это стороны 1 и 4, 1 и 5, 4 и 6, 4 и 5, то нужно найти такую пару, которая, будучи двумя сторонами, может существовать с какой-то третьей стороной (одной из перечисленных в вариантах).

Самое распространенное задание такого типа: даны 3 числа, проверить их. Здесь даны пары. Посмотрим на рисунок к заданию 7. На нем изображен треугольник с обозначенными сторонами 4, 5, 6, 8. То есть, мы должны выбрать такую ПАРУ ИЗ ВАРИАНТОВ, которая может быть сторонами треугольника. По всей видимости, подразумевается, что эти две стороны плюс еще какая-то (возможно, из тех, что есть на рисунке) должны образовывать треугольник. Например, если стороны 4 и 5, то третья сторона может быть 6 или 8. 4+5 > 6, 4+5 > 8. Это возможно. Если стороны 4 и 6, то 4+6 > 8. Если стороны 5 и 6, то 5+6 > 8. Если стороны 5 и 8, то 5+8 > 6. Если стороны 6 и 8, то 6+8 > 5.

Учитывая, что варианты 1, 2, 3, 4 относятся к заданию 7, и на рисунке к заданию 7 изображены числа 4, 5, 6, 8, то, скорее всего, нужно выбрать такую пару из вариантов, которая может составить треугольник с одной из сторон, нарисованных на рисунке, или же сама является двумя сторонами, а третья сторона — одна из нарисованных.

Посмотрим на предложенные варианты пар: (1,4), (1,5), (4,6), (4,5). Какую из этих пар можно взять в качестве двух сторон треугольника, чтобы третья сторона была одной из {4, 5, 6, 8}?

Если взять пару (4, 5): Третья сторона может быть 6. 4+5 > 6 (9>6). Да. Третья сторона может быть 8. 4+5 > 8 (9>8). Да.

Если взять пару (4, 6): Третья сторона может быть 5. 4+6 > 5 (10>5). Да. Третья сторона может быть 8. 4+6 > 8 (10>8). Да.

Если взять пару (1, 4): Третья сторона может быть 5. 1+4 > 5 (5>5) - нет. Третья сторона может быть 6. 1+4 > 6 (5>6) - нет. Третья сторона может быть 8. 1+4 > 8 (5>8) - нет. Не может существовать.

Если взять пару (1, 5): Третья сторона может быть 4. 1+4 > 5 (5>5) - нет. Третья сторона может быть 6. 1+5 > 6 (6>6) - нет. Третья сторона может быть 8. 1+5 > 8 (6>8) - нет. Не может существовать.

Таким образом, подходят варианты (4,6) и (4,5). Поскольку нужно выбрать один вариант, и (4,5) является более очевидной парой, будем считать, что ответ 4.

Ответ: 4. 4 и 5

Поделись с друзьями