9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, АВ = 18 см. Найдите AC.

Краткая запись:

• \( \angle C = 90^{\circ} \)
• \( \angle A = 60^{\circ} \)
• \( AB = 18 \) см
• Найти: AC — ?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем, что \( AC \) — это катет, прилежащий к углу \( A \). \( AB \) — это гипотенуза.
• Шаг 2: Используем формулу косинуса: \( \cos A = \frac{AC}{AB} \).
• Шаг 3: Выражаем \( AC \): \( AC = AB \cdot \cos A \).
• Шаг 4: Подставляем значения: \( AC = 18 \text{ см} \cdot \cos 60^{\circ} \).
• Шаг 5: Знаем, что \( \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \).
• Шаг 6: Вычисляем \( AC \): \( AC = 18 \text{ см} \cdot \frac{1}{2} = 9 \) см.

Ответ: 9 см