9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, АВ= 18 см. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°):

Угол A = 60°

Гипотенуза AB = 18 см

Нам нужно найти прилежащий катет AC к углу A.

Используем формулу косинуса:

\( s{18} \text{cos}(A) = \frac{AC}{AB} \)

\( s{18} \text{cos}(60°) = \frac{AC}{18} \)

Так как \( s{18} \text{cos}(60°) = 0.5 \), то:

\( 0.5 = \frac{AC}{18} \)

\( AC = 0.5 \cdot 18 \)

\( AC = 9 \) см

Ответ: 9 см