Принимаем g = 10 Н/кг. Сила тяжести коробки равна \(mg = 40\cdot10 = 400\) Н. Пока коробка не скользит, сила трения покоя уравновешивает горизонтальную составляющую приложенной силы, но не может превышать \(\mu N\). При скольжении сила трения равна \(\mu N\).

Сила горизонтальна, поэтому \(N = 400\) Н и \(F_{\text{тр,max}} = 0.25\cdot400 = 100\) Н. Поскольку 80 Н меньше 100 Н, коробка не сдвинется. Сила трения покоя равна 80 Н.
При горизонтальной силе снова \(N = 400\) Н, а предельная сила трения равна 100 Н. Поскольку 180 Н больше 100 Н, коробка сдвинется. Сила трения скольжения равна 100 Н.
Вертикальная составляющая силы уменьшает реакцию опоры: \(N = 400 - 80\sin30^\circ = 360\) Н. Предельная сила трения равна \(0.25\cdot360 = 90\) Н. Горизонтальная составляющая приложенной силы равна \(80\cos30^\circ = 40\sqrt{3} \approx 69.3\) Н, что меньше 90 Н. Коробка не сдвинется, сила трения покоя равна 69,3 Н.

Ответ: 1) не сдвинется, 80 Н; 2) сдвинется, 100 Н; 3) не сдвинется, 69,3 Н.

Поделись с друзьями