3. Коробка со сборниками ЕГЭ по физике массой 40 кг стоит на горизонтальном полу. Коэффициент трения между полом и данной коробкой равен 0,25. Артем Витальевич прикладывает силу F к коробке. Сдвинется ли она с места? Какова сила трения между коробкой и полом? Рассмотрите следующие варианты: 1) Сила F = 80 Н и направлена горизонтально; 2) Сила F = 180 Н и направлена горизонтально; 3) Сила F = 80 Н и направлена вверх под углом α = 30° к горизонту. Ответы дайте в Н.

Принимаем g = 10 Н/кг. Сила тяжести коробки равна \(mg = 40\cdot10 = 400\) Н. Пока коробка не скользит, сила трения покоя уравновешивает горизонтальную составляющую приложенной силы, но не может превышать \(\mu N\). При скольжении сила трения равна \(\mu N\).

1. Сила горизонтальна, поэтому \(N = 400\) Н и \(F_{\text{тр,max}} = 0.25\cdot400 = 100\) Н. Поскольку 80 Н меньше 100 Н, коробка не сдвинется. Сила трения покоя равна 80 Н.

2. При горизонтальной силе снова \(N = 400\) Н, а предельная сила трения равна 100 Н. Поскольку 180 Н больше 100 Н, коробка сдвинется. Сила трения скольжения равна 100 Н.

3. Вертикальная составляющая силы уменьшает реакцию опоры: \(N = 400 - 80\sin30^\circ = 360\) Н. Предельная сила трения равна \(0.25\cdot360 = 90\) Н. Горизонтальная составляющая приложенной силы равна \(80\cos30^\circ = 40\sqrt{3} \approx 69.3\) Н, что меньше 90 Н. Коробка не сдвинется, сила трения покоя равна 69,3 Н.

Ответ: 1) не сдвинется, 80 Н; 2) сдвинется, 100 Н; 3) не сдвинется, 69,3 Н.