2. Тело массой m = 10 кг лежит на наклонной плоскости с углом наклона α = 30° к горизонту. Коэффициент трения равен μ = 0,7. Чему равна сила трения Fтр? Ответ дайте в Н.

Принимаем g = 10 Н/кг. Сила нормальной реакции плоскости:

\(N = mg\cos 30^\circ = 10\cdot10\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3}\) Н.

Предельная сила трения равна \(F_{\text{тр,max}} = \mu N = 0.7\cdot50\sqrt{3} = 35\sqrt{3} \approx 60.6\) Н. Компонента силы тяжести вдоль плоскости равна \(mg\sin30^\circ = 50\) Н, поэтому тело может оставаться в покое: действительная сила трения покоя равна 50 Н и направлена вверх вдоль плоскости. Если в задаче требуется именно сила трения скольжения (или предельная сила трения), она равна 60,6 Н.

Ответ: для тела, которое покоится, сила трения равна 50 Н; предельная сила трения — 60,6 Н.