Перевод задания: а) Используйте цифры 5, 4, 2 и 1, чтобы составить число, которое делится на: i) 5; ii) 3. б) Можно ли расположить цифры 5, 4, 2 и 1 так, чтобы составленное число делилось на: i) 9? ii) 11?

English: a) i) A number divisible by 5 ends in 0 or 5. For example, 4215 is divisible by 5. ii) The digit sum is 5 + 4 + 2 + 1 = 12, which is divisible by 3; for example, 5421 is divisible by 3.

b) i) No. The digit sum is 12, which is not divisible by 9, and rearranging the digits does not change the sum. ii) Yes: 5412. The alternating digit sums are 5 + 1 = 6 and 4 + 2 = 6, so their difference is 0, a multiple of 11.

Русский перевод: а) i) Число, делящееся на 5, оканчивается на 0 или 5. Например, 4215 делится на 5. ii) Сумма цифр равна 5 + 4 + 2 + 1 = 12, а 12 делится на 3; например, 5421 делится на 3.

б) i) Нет. Сумма цифр равна 12, а 12 не делится на 9. При перестановке цифр сумма не меняется. ii) Да: 5412. Суммы цифр на чередующихся местах равны 5 + 1 = 6 и 4 + 2 = 6, поэтому их разность равна 0, то есть делится на 11.

Поделись с друзьями