2. a Show that 2739 is divisible by 11. b When the digits are reversed, the number is 9372. Is 9372 divisible by 11? Give a reason for your answer.

Перевод задания: а) Покажите, что 2739 делится на 11. б) Если цифры поменять местами в обратном порядке, получится число 9372. Делится ли 9372 на 11? Обоснуйте ответ.

English: For divisibility by 11, the difference between the sums of alternating digits must be a multiple of 11.

a) For 2739, (9 + 7) − (3 + 2) = 11. Since 11 is a multiple of 11, 2739 is divisible by 11; indeed, 2739 = 11 × 249.

b) For 9372, (2 + 3) − (7 + 9) = −11. This is a multiple of 11, so 9372 is divisible by 11; indeed, 9372 = 11 × 852.

Русский перевод: По признаку делимости на 11 разность сумм цифр, стоящих на чередующихся местах, должна делиться на 11.

а) Для 2739: (9 + 7) − (3 + 2) = 11. Число 11 делится на 11, значит, 2739 делится на 11; действительно, 2739 = 11 × 249.

б) Для 9372: (2 + 3) − (7 + 9) = −11. Число −11 делится на 11, значит, 9372 делится на 11; действительно, 9372 = 11 × 852.