Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для вычисления значений выражений необходимо последовательно применять правила арифметических действий с целыми и смешанными числами, учитывая знаки.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Вычисляем значение первого выражения: \( -42 + 75 + (-14) + (-26) + 56 \). Группируем положительные и отрицательные числа: \( (75 + 56) + (-42 - 14 - 26) \). \( 131 + (-82) \). \( 131 - 82 = 49 \).
Шаг 2: Вычисляем значение второго выражения: \( 12 + (-20) - (-11) - (-6) – 10 \). Преобразуем вычитание в сложение: \( 12 - 20 + 11 + 6 - 10 \). Группируем положительные и отрицательные числа: \( (12 + 11 + 6) + (-20 - 10) \). \( 29 + (-30) \). \( 29 - 30 = -1 \).
Шаг 3: Вычисляем значение третьего выражения: \( 3\frac{5}{12} - (-1\frac{1}{3} + -4\frac{3}{8}) \). Сначала выполняем действие в скобках. Приводим смешанные числа к неправильным дробям: \( -1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \) и \( -4\frac{3}{8} = -\frac{35}{8} \). Общий знаменатель для 3 и 8 равен 24. \( -\frac{4}{3} = -\frac{4 \times 8}{3 \times 8} = -\frac{32}{24} \). \( -\frac{35}{8} = -\frac{35 \times 3}{8 \times 3} = -\frac{105}{24} \). Сумма в скобках: \( -\frac{32}{24} - \frac{105}{24} = -\frac{137}{24} \). Теперь выполняем вычитание: \( 3\frac{5}{12} - (-\frac{137}{24}) \). Преобразуем \( 3\frac{5}{12} = \frac{3 \times 12 + 5}{12} = \frac{41}{12} \). \( \frac{41}{12} + \frac{137}{24} \). Приводим к общему знаменателю 24: \( \frac{41 \times 2}{12 \times 2} = \frac{82}{24} \). \( \frac{82}{24} + \frac{137}{24} = \frac{219}{24} \). Сокращаем дробь на 3: \( \frac{219 oll 3}{24 oll 3} = \frac{73}{8} \). Преобразуем в смешанное число: \( \frac{73}{8} = 9\frac{1}{8} \).

Ответ: 1) 49; 2) -1; 3) 9\(\frac{1}{8}\)

Поделись с друзьями