Решим квадратное уравнение x² + x - 90 = 0 методом подбора корней (теорема Виета).

Сумма корней: x₁ + x₂ = -(1) = -1.
Произведение корней: x₁ * x₂ = -90.
Ищем два числа, сумма которых равна -1, а произведение — -90.
Заметим, что одно число должно быть положительным, а другое отрицательным, причем отрицательное число больше по модулю.
Рассмотрим множители числа 90: (1, 90), (2, 45), (3, 30), (5, 18), (6, 15), (9, 10).
Подберем пару, разность которых равна 1. Это числа 9 и 10.
Чтобы сумма была -1, меньшее число должно быть отрицательным: -9 + 10 = 1 (не подходит) или 9 + (-10) = -1 (подходит).
Таким образом, корни уравнения — 9 и -10.

Ответ: 9; -10.

Поделись с друзьями