7) x²-19x+90=0

Решение:

Решим квадратное уравнение x² - 19x + 90 = 0 методом подбора корней (теорема Виета).

• Для уравнения вида x² + px + q = 0:
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -p
• Произведение корней: x₁ * x₂ = q
• В нашем случае:
• p = -19
• q = 90
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-19) = 19.
• Произведение корней: x₁ * x₂ = 90.
• Ищем два числа, сумма которых равна 19, а произведение — 90.
• Рассмотрим множители числа 90: (1, 90), (2, 45), (3, 30), (5, 18), (6, 15), (9, 10).
• Проверим их сумму:
• 1 + 90 = 91 (не подходит)
• 2 + 45 = 47 (не подходит)
• 3 + 30 = 33 (не подходит)
• 5 + 18 = 23 (не подходит)
• 6 + 15 = 21 (не подходит)
• 9 + 10 = 19 (подходит)
• Таким образом, корни уравнения — 9 и 10.

Ответ: 9; 10.