14) x²+5x+6=0

Решение:

Решим квадратное уравнение x² + 5x + 6 = 0 методом подбора корней (теорема Виета).

• Для уравнения вида x² + px + q = 0:
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -p
• Произведение корней: x₁ * x₂ = q
• В нашем случае:
• p = 5
• q = 6
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -(5) = -5.
• Произведение корней: x₁ * x₂ = 6.
• Ищем два числа, сумма которых равна -5, а произведение — 6.
• Оба числа должны быть отрицательными, так как их произведение положительно, а сумма отрицательна.
• Рассмотрим множители числа 6: (1, 6), (2, 3).
• Проверим их сумму с отрицательными знаками:
• -1 + (-6) = -7 (не подходит)
• -2 + (-3) = -5 (подходит)
• Таким образом, корни уравнения — -2 и -3.

Ответ: -2; -3.