Решение:

Задание представляет собой функцию \( y = -8\sqrt{-x+4} \).

Для построения графика и анализа этой функции, нам нужно определить её область определения и область значений.

Область определения (D(y)): Выражение под корнем должно быть неотрицательным: \( -x+4 \ge 0 \). Решая это неравенство, получаем \( -x \ge -4 \), что эквивалентно \( x \le 4 \). Таким образом, область определения: \( x \in (-\infty; 4] \).
Область значений (E(y)): Так как \( \sqrt{-x+4} \) принимает неотрицательные значения, а перед корнем стоит множитель -8, то \( -8\sqrt{-x+4} \) будет принимать неположительные значения. Следовательно, \( y \le 0 \). Область значений: \( y \in (-\infty; 0] \).
График функции: График функции \( y = -8\sqrt{-x+4} \) является частью параболы, ветви которой направлены влево и вниз, начиная с точки (4, 0).

Ответ: Область определения \( x \in (-\infty; 4] \), область значений \( y \in (-\infty; 0] \). График — это часть параболы, начинающаяся в точке (4, 0) и идущая влево и вниз.

Поделись с друзьями