Задание 4

Условие: \(\frac{4}{21} : \frac{6}{15} : \frac{5}{12} = ?\)

Решение:

Сначала выполним первое деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{4}{21} : \frac{6}{15} = \frac{4}{21} \cdot \frac{15}{6} \]

Сократим дроби. 15 и 6 можно сократить на 3. 4 и 21 можно сократить, но это не упростит. Лучше сократить 15 и 6, а затем 4 и 21, но так как 4 и 21 не сокращаются, то сокращаем 4 и 6 на 2, а 15 и 21 на 3:

\[ \frac{4}{21} \cdot \frac{15}{6} = \frac{(2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 5)}{(3 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 3)} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{10}{21} \]

Теперь выполним второе деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{10}{21} : \frac{5}{12} = \frac{10}{21} \cdot \frac{12}{5} \]

Сократим дроби. 10 и 5 можно сократить на 5. 12 и 21 можно сократить на 3:

\[ \frac{(2 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 4)}{(3 \cdot 7) \cdot 5} = \frac{2 \cdot 4}{7} = \frac{8}{7} \]

Ответ: \( \frac{8}{7} \)

Поделись с друзьями