Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3/4 : 25/12 ⋅ 10/21 = ?Фото задания

Ответ:

Задание 1

Условие: \(\frac{3}{4} : \frac{25}{12} \cdot \frac{10}{21} = ?\)

Решение:

  1. Сначала выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
\[ \frac{3}{4} : \frac{25}{12} = \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{25} \]
  1. Теперь выполним умножение:
\[ \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{25} = \frac{3 \cdot 12}{4 \cdot 25} \]
  1. Сократим дроби. Можно сократить 12 и 4 (на 4), а также 3 и 25 (не сокращаются, но лучше представить 12 как 3*4, а 4 как 4):
\[ \frac{3 \cdot (3 \cdot 4)}{4 \cdot 25} = \frac{3 \cdot 3}{25} = \frac{9}{25} \]
  1. Теперь умножим полученный результат на третью дробь:
\[ \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{21} = \frac{9 \cdot 10}{25 \cdot 21} \]
  1. Сократим дроби. 10 и 25 можно сократить на 5. 9 и 21 можно сократить на 3:
\[ \frac{(3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5)}{(5 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 7)} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35} \]

Ответ: \( \frac{6}{35} \)