91. Задача о велосипедисте

Дано:
Всего проехал за 3 часа: 35 км.
За первые 2 часа проехал: \(24\frac{2}{5}\) км.
За время с 11 до 13 часов (2 часа) проехал: \(23\frac{1}{5}\) км.

Найти:
Сколько км проезжал велосипедист за каждый час.

Решение:
1. Найдем, сколько км проехал велосипедист за третий час (с 12:00 до 13:00).
Время с 11:00 до 13:00 - это 2 часа.
Время с 10:00 до 12:00 - это первые 2 часа.
Расстояние за 3 часа = Расстояние за первые 2 часа + Расстояние за 3-й час.
\(35 = 24\frac{2}{5} + \text{расстояние за 3-й час}\)
\(\text{расстояние за 3-й час} = 35 - 24\frac{2}{5} = 35 - \frac{122}{5} = \frac{175}{5} - \frac{122}{5} = \frac{53}{5} = 10.6\) км.

2. Найдем, сколько км проехал велосипедист за второй час (с 11:00 до 12:00).
Расстояние за время с 11:00 до 13:00 = Расстояние за 2-й час + Расстояние за 3-й час.
\(23\frac{1}{5} = \text{расстояние за 2-й час} + 10.6\)
\(\text{расстояние за 2-й час} = 23\frac{1}{5} - 10\frac{3}{5} = \frac{116}{5} - \frac{53}{5} = \frac{63}{5} = 12.6\) км.

3. Найдем, сколько км проехал велосипедист за первый час (с 10:00 до 11:00).
Расстояние за первые 2 часа = Расстояние за 1-й час + Расстояние за 2-й час.
\(24\frac{2}{5} = \text{расстояние за 1-й час} + 12.6\)
\(\text{расстояние за 1-й час} = 24\frac{2}{5} - 12\frac{3}{5} = \frac{122}{5} - \frac{63}{5} = \frac{59}{5} = 11.8\) км.

Проверка:
\(11.8 + 12.6 + 10.6 = 35\) км. Верно.

Ответ: За первый час велосипедист проезжал \(11.8\) км, за второй час — \(12.6\) км, за третий час — \(10.6\) км.

Поделись с друзьями