8. Задача на движение:

Дано:

Найти:

Решение:

Пусть v — собственная скорость лодки (км/ч).

Скорость лодки по озеру (без течения) равна её собственной скорости: v_озера = v.
Скорость лодки по реке против течения равна: v_реки = v - v_течения = v - 3.
Пройденное расстояние по озеру: S_озера = v_озера * t_озера = v * 4 = 4v.
Пройденное расстояние по реке: S_реки = v_реки * t_реки = (v - 3) * 5 = 5v - 15.
Общий путь равен сумме пройденных расстояний: S_озера + S_реки = S.
Подставляем значения: 4v + (5v - 15) = 30.
Решаем полученное уравнение:

\[ 4v + 5v - 15 = 30 \]\[ 9v = 30 + 15 \]\[ 9v = 45 \]\[ v = 45 / 9 \]\[ v = 5 \]

Ответ: Собственная скорость лодки составляет 5 км/ч.

Поделись с друзьями