10. Выполните действия: а) (2x+10)/3x - (4x-12)/9x

10. Выполнение действий с дробями:

а) \[ \frac{2x+10}{3x} - \frac{4x-12}{9x} \]

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель для 3x и 9x равен 9x.

Шаг 2: Приведем первую дробь к знаменателю 9x, умножив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{(2x+10) \times 3}{3x \times 3} = \frac{6x+30}{9x} \]

Шаг 3: Теперь вычтем вторую дробь из первой:

\[ \frac{6x+30}{9x} - \frac{4x-12}{9x} = \frac{(6x+30) - (4x-12)}{9x} \]

Шаг 4: Раскроем скобки в числителе, меняя знаки второго выражения:

\[ \frac{6x + 30 - 4x + 12}{9x} \]

Шаг 5: Приведем подобные слагаемые в числителе:

\[ \frac{(6x - 4x) + (30 + 12)}{9x} = \frac{2x + 42}{9x} \]

Ответ: (2x + 42) / 9x