Построение:

Построим угол BAK, равный данному углу hk.
На луче AK отложим отрезок AB, равный P₂Q₂.
Из точки A построим перпендикуляр к прямой AB.
На этом перпендикуляре отложим отрезок AE, равный P₁Q₁.
Через точку E проведём прямую DC, параллельную AB.
Через B проведём прямую, параллельную AE. Точку её пересечения с прямой DC обозначим C.
Через A и C проведём стороны AD и BC соответственно так, чтобы получился параллелограмм: через A проведём прямую, параллельную BC, а через B — прямую, параллельную AC. Их пересечение обозначим D.

Точнее, после построения стороны AB и направления AD достаточно провести через B прямую, параллельную AD, а через E — прямую, параллельную AB; полученные точки определяют параллелограмм ABCD. Расстояние между AB и DC равно высоте AE, то есть P₁Q₁; длина AB равна P₂Q₂, а угол A равен углу hk.

Ответ: параллелограмм строится указанными параллельными и перпендикулярными прямыми.

Поделись с друзьями