396. Разделите данный отрезок AB на n равных частей.

Построение:

1. Из точки A проведём луч AX, не лежащий на прямой AB.
2. На луче AX последовательно отложим n равных отрезков: AA₁ = A₁A₂ = … = A_n−1A_n.
3. Соединим точку A_n с точкой B.
4. Через точки A₁, A₂, …, A_n−1 проведём прямые, параллельные A_nB.
5. Точки пересечения этих прямых с отрезком AB обозначим B₁, B₂, …, B_n−1.

По теореме Фалеса параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как отрезки на луче AX равны, то равны и отрезки на AB:

\(AB_1 = B_1B_2 = \ldots = B_{n-1}B\).

Ответ: точки B₁, B₂, …, B_n−1 делят отрезок AB на n равных частей.