Ключевое условие: Дано, что {$$ \sqrt{x} = m \f$$}. Это значит, что x должно быть неотрицательным числом (под корнем всегда неотрицательное число), а m тоже должно быть неотрицательным, так как m — это значение квадратного корня.

Анализируем варианты:

1) $$x^2 = m^2$$: Если {$$ \sqrt{x} = m \f$$}, то возведя обе части в квадрат, получим {$$ x = m^2 \f$$}. {$$ x^2 = m^2 \f$$} верно только если {$$ x=0 \f$$} (тогда {$$ m=0 \f$$}) или если {$$ x = m \f$$} (что возможно только если {$$ x=m=0 \f$$} или {$$ x=m=1 \f$$}). В общем случае это неверно. Например, если {$$ x=4 \f$$}, то {$$ m = \sqrt{4} = 2 \f$$}. Тогда {$$ x^2 = 16 \f$$}, а {$$ m^2 = 4 \f$$}. {$$ 16 \neq 4 \f$$}.
2) $$x = \sqrt{m}$$: Это не следует из условия {$$ \sqrt{x} = m \f$$}.
3) $$x^2 = m$$: Если {$$ \sqrt{x} = m \f$$}, то {$$ x = m^2 \f$$}. {$$ x^2 = (m^2)^2 = m^4 \f$$}. Значит, {$$ m^4 = m \f$$}. Это верно только для {$$ m=0 \f$$} или {$$ m=1 \f$$}. В общем случае это неверно.
4) $$x = m^2$$: Это следует из условия, если возвести обе части {$$ \sqrt{x} = m \f$$} в квадрат: {$$ (\sqrt{x})^2 = m^2 \f$$}, что дает {$$ x = m^2 \f$$}.

Вывод: Верный вариант — 4.

Ответ: 4

Поделись с друзьями