237 Найдите значение выражения при а = 100 и b = 81: а) а√b; б) b√a; в) √ab; г) √√b.

Подставим значения {$$ a = 100 \f$$} и {$$ b = 81 \f$$} в каждое выражение.

• а) $$ {a\sqrt{b}} $$: {$$ 100 \cdot \sqrt{81} = 100 \cdot 9 = 900 \f$$}.
• б) $$ {b\sqrt{a}} $$: {$$ 81 \cdot \sqrt{100} = 81 \cdot 10 = 810 \f$$}.
• в) $$ {\sqrt{ab}} $$: {$$ \sqrt{100 \cdot 81} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{81} = 10 \cdot 9 = 90 \f$$}.
• г) $$ {\sqrt{\sqrt{b}}} $$: Сначала извлекаем квадратный корень из {$$ b \f$$}, а потом еще раз: {$$ \sqrt{\sqrt{81}} = \sqrt{9} = 3 \f$$}.

Ответ: а) 900; б) 810; в) 90; г) 3.