Движение в одном направлении. За минуту первый мотоциклист проходит \(\frac{1}{10}\) круга, второй — \(\frac{1}{15}\) круга. Скорость сближения по кругу: \(\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{1}{30}\) круга в минуту.

Чтобы опередить второго на один круг, первому потребуется \(1:\frac{1}{30}=30\) минут. Чтобы опередить его на четыре круга, потребуется \(4:\frac{1}{30}=120\) минут.

Ответ для движения в одном направлении: на один круг — через 30 минут, на четыре круга — через 120 минут.

Задача для движения в противоположных направлениях: из одной точки круговой трассы одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Первый проезжает круг за 10 минут, второй — за 15 минут. Через какое время расстояние, пройденное первым относительно второго по кругу, составит один круг? А четыре круга?

При движении в противоположных направлениях их относительная скорость равна \(\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}\) круга в минуту. Один круг относительного пути они составят за \(1:\frac{1}{6}=6\) минут, а четыре круга — за \(4:\frac{1}{6}=24\) минуты.

Ответ для движения в противоположных направлениях: один круг — через 6 минут, четыре круга — через 24 минуты.

Поделись с друзьями