1.67. Длина конфеты 18 м. Петя и Маша одновременно начали есть ее с обоих концов. Петя съедает 7 см конфеты в секунду, а Маша – 8 см конфеты в секунду. Сколько м конфеты останется через минуту? Через сколько времени Петя и Маша съедят всю конфету? Сколько метров конфеты съест при этом каждый?

Решение:

1. Переведем длину конфеты в сантиметры: \( 18 \text{ м} \times 100 \text{ см/м} = 1800 \text{ см} \).
2. Скорость поедания конфеты Петей: \( 7 \text{ см/с} \).
3. Скорость поедания конфеты Машей: \( 8 \text{ см/с} \).
4. Общая скорость поедания конфеты обоими: \( 7 \text{ см/с} + 8 \text{ см/с} = 15 \text{ см/с} \).
5. Количество конфеты, съеденное за минуту (60 секунд): \( 15 \text{ см/с} \times 60 \text{ с} = 900 \text{ см} \).
6. Оставшаяся длина конфеты через минуту: \( 1800 \text{ см} - 900 \text{ см} = 900 \text{ см} \).
7. Переведем оставшуюся длину в метры: \( 900 \text{ см} / 100 \text{ см/м} = 9 \text{ м} \).
8. Время, за которое Петя и Маша съедят всю конфету: \( \frac{\text{Общая длина конфеты}}{\text{Общая скорость}} = \frac{1800 \text{ см}}{15 \text{ см/с}} = 120 \text{ секунд} \).
9. Длина конфеты, съеденная Петей за 120 секунд: \( 7 \text{ см/с} \times 120 \text{ с} = 840 \text{ см} \).
10. Переведем в метры: \( 840 \text{ см} / 100 \text{ см/м} = 8.4 \text{ м} \).
11. Длина конфеты, съеденная Машей за 120 секунд: \( 8 \text{ см/с} \times 120 \text{ с} = 960 \text{ см} \).
12. Переведем в метры: \( 960 \text{ см} / 100 \text{ см/м} = 9.6 \text{ м} \).

Ответ: Через минуту останется 9 метров конфеты. Петя и Маша съедят всю конфету за 120 секунд. Петя съест 8.4 метра, а Маша — 9.6 метра.