а) По основанию AD, углу A и боковой стороне AB.

Построим отрезок AD, равный заданному основанию.
В точке A построим заданный угол и на его стороне отложим AB, равный заданной боковой стороне.
Через B проведём прямую, параллельную AD.
На этой прямой отметим C так, чтобы CD = AB: проведём окружность с центром D и радиусом AB; её пересечение с прямой, расположенное со стороны D, задаёт C.

Тогда AD ∥ BC, а боковые стороны AB и CD равны, значит ABCD — равнобедренная трапеция.

б) По основанию BC, боковой стороне AB и диагонали BD.

Построим отрезок BC, равный заданному основанию.
Построим окружности с центрами B и C и радиусом, равным заданной боковой стороне AB. Их пересечение выберем как точку A.
Построим окружность с центром B и радиусом, равным заданной диагонали BD.
На этой окружности выберем точку D по другую сторону от BC относительно A так, чтобы AD = BC. Это условие задаёт окружность с центром A и радиусом BC; её пересечение с окружностью из предыдущего шага даёт D.

Тогда AB = CD, BC ∥ AD, поэтому ABCD — равнобедренная трапеция. При несовместимости заданных длин требуемую фигуру построить нельзя; конкретные длины на фото не указаны.

Поделись с друзьями