498. Даны острый угол hk и два отрезка P₁Q₁ и P₂Q₂. Постройте параллелограмм ABCD так, чтобы расстояние между параллельными прямыми AB и DC равнялось P₁Q₁, AB = P₂Q₂ и ∠A = ∠hk.

1. Построить прямую AB и отложить на ней отрезок \(AB=P_2Q_2\).

2. В точке A построить угол, равный заданному острому углу \(hk\). На второй стороне угла выбрать направление AD.

3. На прямой, перпендикулярной AB, отложить расстояние \(P_1Q_1\) и через полученную точку провести прямую DC, параллельную AB.

4. Через B провести прямую, параллельную AD. Её пересечение с прямой DC обозначить C.

Так как \(AB\parallel DC\) и \(AD\parallel BC\), ABCD — искомый параллелограмм.

Ответ: построение возможно; искомый параллелограмм определяется однозначно с точностью до положения на плоскости.