Краткое пояснение: Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби, затем приводим к общему знаменателю и выполняем сложение и вычитание.

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[3\frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{29}{9}, \quad 4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}, \quad 1\frac{8}{27} = \frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = \frac{35}{27}\]
Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю 54: \[\frac{29}{9} = \frac{29 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{174}{54}, \quad \frac{25}{6} = \frac{25 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{225}{54}, \quad \frac{35}{27} = \frac{35 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{70}{54}\]
Шаг 3: Выполняем сложение и вычитание: \[\frac{174}{54} + \frac{225}{54} - \frac{70}{54} = \frac{174 + 225 - 70}{54} = \frac{329}{54}\]
Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь \(\frac{329}{54}\) в смешанное число: \[\frac{329}{54} = 6\frac{5}{54}\]

Ответ: 6\(\frac{5}{54}\)

Поделись с друзьями