4 9 5 ;18

1. Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю 15: \[3\frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}, \quad 5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}\]
2. Шаг 2: Представим 10 как дробь со знаменателем 1: \[10 - 3\frac{4}{5} - 5\frac{2}{3} = 10 - \frac{19}{5} - \frac{17}{3}\]
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю 15: \[\frac{19}{5} = \frac{19 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{57}{15}, \quad \frac{17}{3} = \frac{17 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{85}{15}\]
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: \[10 - \frac{57}{15} - \frac{85}{15} = \frac{10 \cdot 15}{15} - \frac{57}{15} - \frac{85}{15} = \frac{150 - 57 - 85}{15} = \frac{8}{15}\]

Ответ: \(\frac{8}{15}\)