11-6-3.

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}, \quad 3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{26}{7}\]
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю 21: \[\frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{140}{21}, \quad \frac{26}{7} = \frac{26 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{78}{21}\]
3. Шаг 3: Вычитаем: \[11 - 6\frac{2}{3} - 3\frac{5}{7} = 11 - \frac{140}{21} - \frac{78}{21} = \frac{11 \cdot 21}{21} - \frac{140}{21} - \frac{78}{21} = \frac{231 - 140 - 78}{21} = \frac{13}{21}\]

Ответ: \(\frac{13}{21}\)