1) По рисунку и перечисленным параллельностям нельзя однозначно установить, какие именно точки лежат на одной прямой и какие отрезки являются сторонами соответствующих треугольников. Поэтому длины PM и HK нельзя определить достоверно по доступной записи. Пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение рисунка 218 целиком.

2) Прямые DK и MB скрещиваются. Если бы они пересекались, то обе лежали бы в плоскости, содержащей M, A и B: точка K лежит на MA, а точка D принадлежит плоскости ABCD. Пересечение DK с MB означало бы, что D лежит в плоскости MAB. Тогда плоскость MAB содержала бы A, B и D, а значит, и плоскость ABCD; следовательно, M лежала бы в плоскости ABCD, вопреки условию. Параллельными прямые также быть не могут: через точку K прямой MA можно провести в плоскости MAB прямую, параллельную MB, но D не принадлежит этой плоскости.

Ответ: DK и MB — скрещивающиеся прямые.

Поделись с друзьями