82.5. 1) Прямая b лежит в плоскости α и параллельна прямой a, не лежащей в этой плоскости. Через точку M плоскости α (M ∉ b) проведена прямая c, параллельная прямой a. Докажите, что прямая c лежит в плоскости α. 2) На рисунке 219 прямая MB пересекает плоскость ABC. Каково взаимное расположение прямых OK и PH? Ответ обоснуйте.

1) Прямые b и c проходят через точку M и параллельны одной и той же прямой a, значит, b и c параллельны. Через точку M плоскости α проходит единственная прямая, параллельная b. Поскольку b лежит в α, эта прямая также лежит в α. Следовательно, c лежит в плоскости α.

2) По имеющемуся изображению нельзя надёжно прочитать условия, задающие положение точек O, K и P относительно плоскости ABC и прямой MB. Без этих сведений взаимное расположение OK и PH установить нельзя. Нужен текст условия или более чёткий снимок рисунка 219 вместе с относящимися к нему обозначениями.