Для каждого построения используем теорему Фалеса: на вспомогательном луче откладываем равные отрезки, соединяем последнюю отмеченную точку с концом данного отрезка и через нужные деления проводим параллельные прямые.

а) Разделение на 5 равных частей. На вспомогательном луче из точки A отложите циркулем пять равных отрезков A₁A₂, A₂A₃, A₃A₄ и A₄A₅, начиная луч из A. Соедините A₅ с концом B данного отрезка. Через A₁, A₂, A₃ и A₄ проведите параллельные A₅B прямые до пересечения с AB. По теореме Фалеса эти точки делят AB на пять равных частей.

б) Деление в отношении 2 : 1. На вспомогательном луче из A отложите три равных отрезка. Соедините третью точку с B и через вторую точку проведите параллельную полученной прямой до пересечения с AB. Точка пересечения делит AB на части, отношение которых от A равно 2 : 1.

По теореме Фалеса AP : PB = 2 : 1.

Поделись с друзьями