Решение:

Вычтем смешанные числа в первых скобках: \( 40\frac{7}{15} - 29\frac{8}{35} \). Приведём дроби к общему знаменателю 105: \( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 7}{105} = \frac{49}{105} \), \( \frac{8}{35} = \frac{8 \cdot 3}{105} = \frac{24}{105} \). Теперь вычтем: \( 40\frac{49}{105} - 29\frac{24}{105} = (40-29) + (\frac{49}{105} - \frac{24}{105}) = 11 + \frac{25}{105} = 11\frac{25}{105} = 11\frac{5}{21} \)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 11\frac{5}{21} = \frac{11 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{231+5}{21} = \frac{236}{21} \)
Выполним первое умножение: \( \frac{236}{21} \cdot 28 = \frac{236 \cdot 28}{21} = \frac{236 \cdot 4}{3} = \frac{944}{3} \)
Преобразуем второе смешанное число в неправильную дробь: \( 8\frac{4}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{56+4}{7} = \frac{60}{7} \)
Преобразуем третье смешанное число в неправильную дробь: \( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{20+1}{5} = \frac{21}{5} \)
Выполним второе умножение: \( \frac{60}{7} \cdot \frac{21}{5} = \frac{60 \cdot 21}{7 \cdot 5} = \frac{(12 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 7)}{7 \cdot 5} = 12 \cdot 3 = 36 \)
Выполним вычитание: \( \frac{944}{3} - 36 = \frac{944}{3} - \frac{36 \cdot 3}{3} = \frac{944 - 108}{3} = \frac{836}{3} = 278\frac{2}{3} \)

Ответ: 278\(\frac{2}{3}\)

Поделись с друзьями