Вторая плоскость содержит точки A и D₁. Найдём ещё одну общую точку плоскостей: пусть X — точка пересечения прямой A₁D с плоскостью D₁B₁A. Тогда X принадлежит первой плоскости, так как X лежит на A₁D, и второй — по построению. Поэтому искомая прямая пересечения проходит через A и X, если A принадлежит первой плоскости; в общем случае A не лежит в плоскости A₁DM, поэтому этот способ не даёт общей точки.

Построение общей точки надёжнее выполнить через вспомогательную плоскость грани: плоскости A₁DM и D₁B₁A пересекают грань CC₁D₁D в прямых, соответственно проходящих через D и через D₁. Пусть первая прямая пересекает DD₁ в точке P, а вторая — в точке D₁ (сама плоскость D₁B₁A пересекает грань CC₁D₁D по прямой D₁A, если A вне грани; значит, требуется построить эту прямую в общей вспомогательной плоскости).

В условии не указано положение M на ребре CC₁, а для однозначного построения по чертежу также нужна конкретная пространственная схема куба с заданным расположением вершин. Уточните положение M или пришлите рисунок куба целиком.

Поделись с друзьями