Краткое пояснение:

Для функции \( y = x^2 \), область определения — это все действительные числа, поскольку любое действительное число можно возвести в квадрат. Область значений — это все неотрицательные действительные числа, потому что квадрат любого действительного числа всегда больше или равен нулю.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определите область определения (D). Функция \( y = x^2 \) является квадратичной функцией. Любое действительное число может быть возведено в квадрат, поэтому ограничений на \( x \) нет. Следовательно, область определения — все действительные числа.
Шаг 2: Определите область значений (E). Квадрат любого действительного числа \( x \) (положительного, отрицательного или нуля) всегда неотрицателен. То есть \( x^2 \ge 0 \) для всех \( x \in \mathbb{R} \). Следовательно, область значений — все неотрицательные действительные числа.

Ответ: D(y) = \( \mathbb{R} \), E(y) = [0, +\(\infty\))

Поделись с друзьями