Краткое пояснение:
Функция \( y = \frac{1}{4}x - 2 \) является линейной функцией. Как и для других линейных функций, область определения и область значений охватывают все действительные числа.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определение области определения (D). Эта функция является линейной, и для всех линейных функций область определения — это множество всех действительных чисел \( \mathbb{R} \), так как нет никаких ограничений, таких как деление на ноль или квадратные корни из отрицательных чисел.
- Шаг 2: Определение области значений (E). Поскольку \( y \) является линейной функцией от \( x \), она может принимать любое действительное значение. Таким образом, область значений — это множество всех действительных чисел \( \mathbb{R} \).
Ответ: D(y) = \( \mathbb{R} \), E(y) = \( \mathbb{R} \)